COLUMNA DE OPINIÓN: COVID-19: UNA PERSPECTIVA MATEMÁTICA

marzo 6, 2020

Dr. Fernando Córdova-Lepe, director del Doctorado en Modelamiento Matemático (DM2A) de la Universidad Católica del Maule (UCM).

A la fecha, ya tenemos en el país tres casos de personas que han dado positivo como huéspedes del coronavirus, el nuevo patógeno que cual fantasma ha empezado a recorrer el mundo. La evidencia respecto a su velocidad de propagación sumada a una no despreciable mortalidad nos alarma a todos, en particular a las autoridades sanitaras, como también a los mercados, generando razonables conjeturas, sin desconocer la existencia de algunas con trazos apocalípticos.

En Epidemiología Matemática, un parámetro clave para entender el grado de virulencia y la dinámica que sigue la propagación de un agente patógeno en cierto medio poblacional, es conocer su número reproductivo básico (en breve [NRB]). Nos referimos a cuántos casos secundarios es capaz de generar un infeccioso que llega a una población mayoritariamente susceptible. Al construir modelos matemáticos, este valor numérico es expresable en términos de parámetros más simples, que caracterizan a la población. Además, si existe la data suficiente, no sin esfuerzo, resulta ser estadísticamente cuantificable. Ya existen estimaciones (vía artículos científicos) que para el periodo 1 de enero al 7 de febrero se entiende del año en curso, en cifras aproximadas lo sitúan en una media de 3,28 (mediana 2,8); dentro de un rango que va desde 1,4 a 6,5.

Notemos que [NRB] resulta ser proporcional tanto al número de contactos efectivos diarios que un infeccioso pueda tener, que denotaremos por [C], como también a la longitud del periodo de transmisibilidad, esto es, la cantidad de días durante los cuales una persona infectada transfiere suficientes unidades de patógenos para llegar a infectar a otra, simbolizada aquí por [T]. Así, tenemos NRB ~ [C] x [T].

Cuando el coronavirus, logra llegar a un lugar (comuna, provincia, región y/o país), si el [NRB] en el territorio es mayor que uno (como muestran las estimaciones), están todas las condiciones dadas para propagarse, y cuanto más mayor que uno es, más rápida es la transmisión.

Los contactos efectivos que un infeccioso puede tener corresponden a los encuentros que ésta tiene con personas sanas y que, según las condiciones ambientales, tienen el potencial de permitir el paso al nuevo huésped. Es claro entonces que, aparte de los factores climáticos muy estacionales en Chile, también existen elementos sociales y culturales asociados para determinar cuándo nuestros contactos tienen más potencial para ser efectivos. Si estamos en un contexto país que facilita el que se den este tipo de contactos y/o el tiempo en que el infectado permanece infectando no se puede rebajar (por ejemplo, no hay detección temprana para un posterior aislamiento), se está sanitariamente en mayor peligro.

La buena noticia es que está, metafórica y literalmente, en nuestras manos el lograr que este número [NRB] sea en algún momento menor que uno, es decir, que la población infecciosa que lleguemos a tener, no alcance a remplazarse, de modo que cada vez tengamos menos nuevos casos, como pareciera ser lo que ya está logrando con inmensos sacrificios sociales la población China de las regiones afectadas.

Fijemos, como aproximación para facilitar el relato, [NRB] = 3. Observemos que para bajar el [NRB] podemos intentar (en la unidad territorial en que se lleva el registro) disminuir [C] y/o disminuir [T]. Por ejemplo, si como promedio los contactos entre personas que tienen el potencial de ser efectivos bajan a la mitad, el [NRB] baja a la mitad. Sin embargo, la mitad de 3 es 1,5; con lo que todavía hay remplazo, dos infecciosos dejan tres casos secundarios, y la enfermedad seguiría en aumento. Ahora, si además logramos mejorar los protocolos de seguimientos y de detección temprana (para proceder a aislar) y socialmente logramos bajar el periodo de transmisibilidad [T] a la mitad, obtenemos que [NRB] cae a su cuarta parte (la mitad de la mitad), esto es ¾, con lo que cuatro infecciosos dejan en la siguiente generación solo tres, esto es, disminuyen, y la esperanza de un control gana factibilidad.

El tema es que, en el caso de querer bajar [C], hay dos grupos de medidas de prevención y control. Por una parte, evitar que se produzcan contactos entre individuos, por ejemplo, mediante aislamientos y cuarentenas, restricciones a la circulación y, las no deseadas en estos tiempos de legítimo ardor político, las prohibiciones al agrupamiento público. Por otra, si estos contactos son inevitables, intentar impedir que estos lleguen a ser efectivos, aquí está el lavarnos las manos en forma frecuente, u otros medios físicos y químicos para destruir el agente en el hospedero o en el ambiente, evitar el tacto y mantener distancia prudente en nuestros encuentros.

Observemos que ante un escenario del virus ya en circulación mundial, el mantener un bajo [NRB] a mediano y largo plazo por la vía de evitar los encuentros entre las personas parece insostenible. El cierre de centros de estudio, la paralización de actividades productivas, las prohibiciones a la circulación tienen no despreciables consecuencias económicas, sociales y también políticas. Mientras el virus exista en algún lugar del planeta, este con alguna frecuencia llegará, de modo que, aunque en el entorno cercano no tengamos por un corto periodo infectados, sino estamos en la cultura adecuada para un [NRB] menor que uno, la llegada de un infeccioso gatillará nuevamente un brote. Lo más sano, pareciera ser el realizar socialmente, como esfuerzo país, cambios en el estilo de vida, apostar por anular la efectividad de estos inevitables contactos, que son propios del vivir en sociedad y no desnaturalizan nuestra dignidad. Sea combatiendo el COVID-19 o cualquier otro patógeno que emerja.

Alcanzar a lo largo de Chile, valores locales para un [NRB] que signifique el no remplazo del infeccioso, es una tarea de orden mayor. Antes que la ciencia nos entregue una vacuna, conociendo la resistencia de algunos, para realizar los cambios conductuales necesarios, los atingentes y otros, muchos tendrán que redoblar las acciones para compensar y aspirar, siquiera en promedio, a un [NRB] menor que uno. Todo pasa por la voluntad y, por cierto, por nuestras manos.
“Las opiniones vertidas en esta columna son de exclusiva responsabilidad de quienes las emiten y no representan necesariamente el pensamiento de la Universidad Católica del Maule”.